1.题目要求判断一个数是否为3的k次幂，如果是则输出true，否则输出false
2.我们可以使用简单的递归进行判断，时间复杂度为O(logn)，其中log的底数为3。代码如下：
[c language=”++”]
class Solution {
public:
bool isPowerOfThree(int n) {
if (n < 3)
{
if (n == 1) return true;
else return false;
}
else
{
if (n % 3 == 0)
return isPowerOfThree(n / 3);
else return false;
}
}
};
[/c]
3.其中，题目额外提示，能不能使用非递归和非循环的方法实现。
我们来分析一下题目，题目中要求判断的数的类型为int，即最大为2^31-1，而3^k次方中，k会比31小，所以答案个数是非常有限的，我们把所有的列出来，如下：
1，3，9，27，81，243，729，2187，6561，19683，59049，177147，531441，1594323，4782969，14348907，43046721，129140163，387420489，1162261467
答案一共只有20个，我们可以直接判断n是否等于上面20个数中的某一个即可。
另外，再深入分析，我们可以看到，上述所有数都可以整除1162261467，1162261467是int类型中3的最大幂次方，它的质因数只有3，而其他小于1162261467的3的幂次方的质因数也只有3，如果包含了其他质因数，则这个数肯定不是3的幂次方。于是我们有了更简单的判断方法，判断n是否能被1162261467整除即可，代码如下：
[c language=”++”]
class Solution {
public:
bool isPowerOfThree(int n) {
return n>0 ? !(1162261467 % n) : 0;
}
};
[/c]
Given an integer, write a function to determine if it is a power of three.
Follow up:
Could you do it without using any loop / recursion?