这道题目主要是求解RMQ问题,给出某个查询的范围,求出该范围里面的最小值。
注意输入的查询是1到N,需要进行-1操作。
使用了ST算法,ST算法的详细说明为:ST表(Sparse Table)
描述
小Hi和小Ho在美国旅行了相当长的一段时间之后,终于准备要回国啦!而在回国之前,他们准备去超市采购一些当地特产——比如汉堡(大雾)之类的回国。
但等到了超市之后,小Hi和小Ho发现者超市拥有的商品种类实在太多了——他们实在看不过来了!于是小Hi决定向小Ho委派一个任务:假设整个货架上从左到右拜访了N种商品,并且依次标号为1到N,每次小Hi都给出一段区间[L, R],小Ho要做的是选出标号在这个区间内的所有商品重量最轻的一种,并且告诉小Hi这个商品的重量,于是他们就可以毫不费劲的买上一大堆东西了——多么可悲的选择困难症患者。
(虽然说每次给出的区间仍然要小Hi来进行决定——但是小Hi最终机智的选择了使用随机数生成这些区间!但是为什么小Hi不直接使用随机数生成购物清单呢?——问那么多做什么!)
输入
每个测试点(输入文件)有且仅有一组测试数据。
每组测试数据的第1行为一个整数N,意义如前文所述。
每组测试数据的第2行为N个整数,分别描述每种商品的重量,其中第i个整数表示标号为i的商品的重量weight_i。
每组测试数据的第3行为一个整数Q,表示小Hi总共询问的次数。
每组测试数据的第N+4~N+Q+3行,每行分别描述一个询问,其中第N+i+3行为两个整数Li, Ri,表示小Hi询问的一个区间[Li, Ri]。
对于100%的数据,满足N<=10^6,Q<=10^6, 1<=Li<=Ri<=N,0<weight_i<=10^4。
输出
对于每组测试数据,对于每个小Hi的询问,按照在输入中出现的顺序,各输出一行,表示查询的结果:标号在区间[Li, Ri]中的所有商品中重量最轻的商品的重量。
- 样例输入
-
10 7334 1556 8286 1640 2699 4807 8068 981 4120 2179 5 3 4 2 8 2 4 6 8 7 10
- 样例输出
-
1640 981 1556 981 981
AC代码:
[c language=”++”]
//#include<string>
//#include <iomanip>
#include<fstream>
//#include<set>
//#include<queue>
#include<map>
//#include<unordered_set>
//#include<unordered_map>
//#include <sstream>
//#include "func.h"
//#include <list>
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<memory.h>
#include<limits.h>
//#include<stack>
#include<vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
/*
这道题目主要是求解RMQ问题,给出某个查询的范围,求出该范围里面的最小值。
使用了ST算法,ST算法的详细说明为:http://maybi.cn/wp_siukwan/?p=830
*/
//stTable的准备函数
void ST_Prepare(vector<int> a, vector<vector<int>>&stTable)
{
for (int i = a.size()-1; i >=0; i–)
{
//初始化0
stTable[i][0] = a[i];
//使用动态规划计算出stTable
for (int j=1; i + (1<<j) -1 < a.size(); j++)
{
stTable[i][j] = min(stTable[i][j – 1], stTable[i + (1<<(j-1)) ][j – 1]);
}
}
}
int queryMin(int l, int r, vector<vector<int>>&stTable)
{
int len = r – l + 1;
int k = 0;
int tmpLen = len;
//求出合适的指数k
while (tmpLen != 1)
{
k++;
tmpLen = (tmpLen >> 1);
}
return min(stTable[l][k], stTable[r – (1 << k) + 1][k]);
}
/*
函数名 :main
函数功能:主函数
*/
int main(void)
{
int n;
scanf("%d", &n);
vector<int> a(n, 0);
for (int i = 0; i < n;i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
}
vector<vector<int>>stTable(n, vector<int>(32, 0));
ST_Prepare(a, stTable);
int queryN;
scanf("%d", &queryN);
while (queryN–)
{
int l, r;
scanf("%d %d", &l, &r);
int answer = queryMin(l-1, r-1, stTable);
printf("%d\n", answer);
}
return 0;
}
[/c]