233 Number of Digit One(Medium)

1.算法说明：
如3141592，在m（digitDivide）=100时，即要求计算百位上“1”的个数
其中a为31415，b为92，31415中出现了3142次“1”，因为每10个数里面出现1次“1”。而实际上，31415是3141500，所以把31415中1的个数再乘以m。如3141400~3141499中，前缀为31414的数出现了100次，所以需要乘以m（此时是100）。

2.注意溢出的问题，所以在for循环里面，使用了long long类型。

Given an integer n, count the total number of digit 1 appearing in all non-negative integers less than or equal to n.

For example:
Given n = 13,
Return 6, because digit 1 occurred in the following numbers: 1, 10, 11, 12, 13.

Hint:

1. Beware of overflow.

[c language=”++”]
class Solution {
public:
int countDigitOne(int n) {

int ans=0;
for(long long digitDivide=1;digitDivide<=n;digitDivide*=10)
{
int a=n/digitDivide;
int b=n%digitDivide;
ans+=(a+8)/10*digitDivide+(a%10==1)*(b+1);
}
return ans;

}};
[/c]