1.这道题目使用线段树求解。
2.其中,线段树有三个操作,初始化、更新和查询。
3.初始化操作是把数组初始化为最大值,这时尚未进行填充。数组扩展到了2的n次方大小。
4.更新操作是把值更新到叶子节点及叶子节点的祖先上,这个时候才是真正意义的初始化数组值。
5.查询使用递归实现。
6.该题比较奇怪,有时候能够ac,有时候会tle,同样的代码,但是没有想到更好的优化办法。
描述
上回说到:小Hi给小Ho出了这样一道问题:假设整个货架上从左到右摆放了N种商品,并且依次标号为1到N,每次小Hi都给出一段区间[L, R],小Ho要做的是选出标号在这个区间内的所有商品重量最轻的一种,并且告诉小Hi这个商品的重量。但是在这个过程中,可能会因为其他人的各种行为,对某些位置上的商品的重量产生改变(如更换了其他种类的商品)。
小Ho提出了两种非常简单的方法,但是都不能完美的解决。那么这一次,面对更大的数据规模,小Ho将如何是好呢?
输入
每个测试点(输入文件)有且仅有一组测试数据。
每组测试数据的第1行为一个整数N,意义如前文所述。
每组测试数据的第2行为N个整数,分别描述每种商品的重量,其中第i个整数表示标号为i的商品的重量weight_i。
每组测试数据的第3行为一个整数Q,表示小Hi总共询问的次数与商品的重量被更改的次数之和。
每组测试数据的第N+4~N+Q+3行,每行分别描述一次操作,每行的开头均为一个属于0或1的数字,分别表示该行描述一个询问和描述一次商品的重量的更改两种情况。对于第N+i+3行,如果该行描述一个询问,则接下来为两个整数Li, Ri,表示小Hi询问的一个区间[Li, Ri];如果该行描述一次商品的重量的更改,则接下来为两个整数Pi,Wi,表示位置编号为Pi的商品的重量变更为Wi
对于100%的数据,满足N<=10^6,Q<=10^6, 1<=Li<=Ri<=N,1<=Pi<=N, 0<weight_i, Wi<=10^4。
输出
对于每组测试数据,对于每个小Hi的询问,按照在输入中出现的顺序,各输出一行,表示查询的结果:标号在区间[Li, Ri]中的所有商品中重量最轻的商品的重量。
- 样例输入
-
10 3655 5246 8991 5933 7474 7603 6098 6654 2414 884 6 0 4 9 0 2 10 1 4 7009 0 5 6 1 3 7949 1 3 1227
- 样例输出
-
2414 884 7474
/* 题目: 实则为RMQ问题。 主要使用线段树求解。 */ //#include<string> //#include <iomanip> #include<fstream> //#include<set> //#include<queue> #include<map> //#include<unordered_set> //#include<unordered_map> //#include <sstream> //#include "func.h" //#include <list> #include<stdio.h> #include<iostream> #include<string> #include<memory.h> #include<limits.h> //#include<stack> #include<vector> #include <algorithm> using namespace std; const int MAX_N = 1 << 20; int SegTree[2 * MAX_N - 1]; int n; void init(int size) { n = 1; //把线段树的大小扩充到2的n次方 while (n < size) n *= 2; //初始化为最大值 for (int i = 0; i < 2 * n - 1; i++) SegTree[i] = INT_MAX; } void update(int k, int val) { //前面n-1个节点用来存储非叶子节点的线段树节点 //最后的n个节点是用来存储数组 k += n - 1; SegTree[k] = val; while (k > 0) { //找到父节点 k = (k - 1) / 2; //取左右儿子的最大值 SegTree[k] = min(SegTree[k * 2 + 1], SegTree[k * 2 + 2]); } } int query(int a, int b, int k,int l,int r) { //如果[a,b)与[l,r)不相交 if (r <= a || b <= l) return INT_MAX; //如果[a,b)包含[l,r),则返回当前节点的值 if (a <= l && r <= b||k>n) return SegTree[k]; else {//把区间分成两部分进行查询 int vl = query(a, b, k * 2 + 1, l, (l + r) / 2); int vr = query(a, b, k * 2 + 2, (l + r) / 2, r); return min(vl, vr); } } /* 函数名 :main 函数功能:主函数 */ int main(void) { int sum; scanf("%d", &sum); init(sum); for (int i = 0; i < sum; i++) { int tmp; scanf("%d", &tmp); //初始化的时候使用update操作 update(i, tmp); } int queryN; scanf("%d", &queryN); while (queryN--) { int operation, a, b; scanf("%d %d %d", &operation, &a, &b); if (operation == 0) { //因为查询求解的是[a,b)区间,需要注意 printf("%d\n", query(a-1, b, 0, 0, n)); } else { update(a - 1, b); } } return 0; }